《循环小数》教学设计 篇1
教学内容
人教版五年级上册数学第30页“练习五”第3、4题。
教学目标
- 认识循环小数、有限小数和无限小数的概念，明确它们之间的关系。
- 经历探究过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
- 了解循环小数的简便记法，并会用简便记法表示循环小数。
教学重难点
- 掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念及其区别。
- 正确理解并运用循环小数的简便记法。
教学准备
- 多媒体课件（PPT幻灯片）。
- 材料：练习题及答题卡。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1. 故事导入
（教师讲述故事情节）
从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲什么呢？
（学生回答：依次不断重复“春、夏、秋、冬”四季轮回的循环故事。）
（教师板书：“依次不断重复出现”的概念）
2. 寻找规律
（教师引导学生用竖式计算400 ÷ 75，并观察余数的变化，引出循环小数的产生。）
3. 教学目标
（教师明确：今天我们将学习循环小数、有限小数和无限小数的相关知识。）
二、自主探究，认识概念
（一）认识循环小数
1. 课件演示
（PPT展示循环现象及生活中的例子，如年历四季轮回、日历循环等。）
2. 组织讨论
（教师组织学生讨论：为什么400 ÷ 75会出现这样的情况？引出循环小数的概念。）
3. 师生总结
（教师明确并板书：依次不断重复出现的小数叫做循环小数，这样的小数可以记作无限循环小数或纯循环小数、混循环小数等，并用简便记法表示。）
（二）认识有限小数和无限小数
1. 教师引导
（教师引导学生思考：40 ÷ 7和6 ÷ 7的结果是什么样的，分别有什么不同？引出有限小数与无限小数的概念。）
2. 组织练习
（教师组织学生用竖式计算练习，并填写结果，讨论得出结论。）
3. 师生总结
（教师明确并板书：有限小数是小数部分的位数有限的小数，无限小数则是小数部分的位数无限的小数。）
三、巩固练习，应用提升
（一）基础训练
（教师出题，学生解答，并让学生说出判断依据。）
**1. 4 ÷ 7 =（ ），这是一个什么样的数？
2. 5 ÷ 3 =（ ），这是一个什么样的数？
3. 0.666… 是什么样的数？
4. 7.14545… 是什么样的数？）
教师反思：
（学生在计算中出现疑问，及时给予引导，并明确判断依据。）
（二）综合应用
（教师出题并展示答案，让学生通过比较大小或转化成分数解决问题。）
教师总结
（学生总结如何将循环小数转化为分数的方法：观察循环节，把循环部分写在分子上，分母为对应位数的9和0组合。）
教学反思
本节课重点是帮助学生理解循环小数、有限小数和无限小数的概念及其关系，并通过实际练习巩固知识点。学生能够正确区分概念并应用其知识解决问题，但在总结规律部分参与度较高，教师可以在后续教学中注意更多关注学生的学习体验。
人教版数学第九册《循环小数》教学设计
一、教材分析
- 教学目标：
- 理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并用简便记法表示循环小数。
-
通过观察余数的变化规律，理解循环节的意义。
-
教学重点：
- 掌握循环小数、有限小数、无限小数的区别和特征。
-
学会用简便记法表示循环小数。
-
教学难点：
- 理解循环小数中“循环”这一概念，识别循环节及其位置。
- 通过观察余数变化规律，明确商的循环本质。
二、教学过程
1. 创设情境，初步感知
- 出示一些竖式题，如：5.7÷9，57.2÷24等，让他们计算并观察商的小数位数是否有限。
- 提问：这些商的小数部分是有限的还是无限的？为什么？
2. 发现规律，引出概念
- 观察余数的变化情况：
- 第一题：5.7÷9，余数为0，小数部分终止。
- 第二题：57.2÷24，余数逐渐减少到接近零时终止。
- 第三题：6.64÷3.3，余数重复出现25，导致商不断循环。
- 提问：为什么会出现这样的现象？为什么有些小数是有限的，有些是无限的？
3. 探索规律，总结概念
- 引出“循环小数”的定义：
- 余数进入循环，商也随之重复出现。
- 这样的小数叫做循环小数，循环部分称为循环节。
- 使用符号表示循环小数，如：0.(3) 或 2.745(74)。
4. 练习巩固
- 提供练习题，包括判断是否为循环小数、找出循环节并用简便记法表示，以及比较大小等。
- 让学生独立完成检测题，教师巡回指导。
三、课堂总结
1、 收获与反思 - 通过今天的学习，我学会了识别循环小数和有限小数的区别，并掌握了用简便记法表示循环小数的方法。
2、 情感提升 - 探索数学知识的无穷奥秘，感受到学习的乐趣和成就感。
四、检测题答案
- √
- C
- 0.(7)
- A
通过今天的学习，我不仅掌握了循环小数的定义和表示方法，还体会到了数学知识在实际生活中的应用价值。希望下次还能继续深入探讨循环节以及其应用！
循环小数的教学设计 篇15
教学目标：
使学生了解循环小数、有限小数、无限小数的含义，并理解循环小数的意义；掌握循环小数的定义和表示方法；能判断一个数是否是循环小数。
教学重点：
- 理解循环小数的概念，能够辨别循环小数、有限小数、无限小数。
- 掌握循环小数的一般表示方法，并正确使用简便记法。
教学难点：
- 理解循环小数中“依次不断的重复出现”的含义。
- 正确书写循环小数的简便形式。
教学过程：
一、引入循环现象
活动：拍手游戏
- 教师示范：
比如，老师喊"一二三二三……"你能准确地重复吗？谁最先能说出接下来的“二”和“三”？
- 学生思考：
这样的动作不断重复下去，会持续到无限多个。
活动：数的循环
- 教师提问：
那么，数学中也存在这样的循环现象吗？例如，数字7在计算10 ÷ 3时会出现循环。
- 学生回答：
是的。比如，10 ÷ 3 = 3.333……，它的商“3”无限重复下去。
二、理解循环小数
活动：观察数字的变化
1. 观察例题：
- 例7：1 ÷ 3 = 0.333…
循环节是“3”，表示为0.(\overline{3})。
- 例8：58.6 ÷ 11 = 5.3272727…
循环节是“27”，表示为5.3(\overline{27})。
- 小组讨论：
- 每个小数的循环节是什么？
- 这些小数是否都是循环小数？
教师总结： - 一个小数，从小数部分的某一位开始，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 - 循环节是从这几位数字中重复的部分，记为“循环节”。
三、辨别有限小数和无限小数
活动：比较有限小数与无限小数
1. 例题：
- A. 0.333…
是一个循环小数，且它是无限的。
- B. 2.45678…（假设后面不循环）
这是一个有限小数，因为它只有有限位小数。
教师提问： - 这两个数分别是哪种类型的数？
四、练习
- 判断下列数是否为循环小数，并写出它们的循环节。
- A. 3.456789…（假设后面无限不循环） 不是，它是一个有限小数。
- B. 0.666…
是一个循环小数，循环节是“6”，表示为0.(\overline{6})。 - C. 45.3272727…
是一个循环小数，循环节是“27”，表示为45.3(\overline{27})。
五、布置作业
- 书写循环小数：
- A. 0.777…
写作：0.(\overline{7})。 -
B. 3.045656…
写作：3.0(\overline{456})。 -
思考题：
- 我们学过的自然数、分数等都是循环小数吗？
不是。例如，π ≈ 3.1415926… 是无限不循环小数，不是循环小数。
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